Prezidentské derby

V Čechách skončili prvé priame prezidentské voľby. Nebudem sa tu zaoberať či je výsledok taký alebo onaký, pretože každá debata - ako zisťujem - končí nezhodou. Naše národy sú už raz také - kvôli politike sa dokážu rozhádať aj rodinní príslušníci miesto toho, aby hľadali spoločného nepriateľa. Každý totiž prezentuje svoj pohľad na vec ako jediný správny a nie je schopný vypočuť si toho druhého. Takže prrr!

Dnes sa ešte raz vrátim k chápaniu percent, ktoré skresľuje výsledky.

Nejako to nesedí
Podľa Českého štatistického úradu skončil duel nasledovne:

Ing. Miloš Zeman	2 717 405 hlasov	54,80%
Karel Schwarzenberg	2 241 171 hlasov	45,19%
Spolu	4 958 576 hlasov
Rozdiel	476 234 hlasov

Zdroj: Český statistický úřad

K volebným urnám sa dostavila približne polovica obyvateľstva ČR, ktorého je aktuálne 10 513 209 hláv (pre zjednodušenie nebudem uvažovať o počte tých, čo už môžu voliť a tých, čo ešte nie).

Sledoval som aj povolebné komentáre. Nestačil som sa diviť, ako komentátori štátnych a komerčných televízií, ba aj samotní rivali, dávali zabrať triviálnej školskej matematike! Napriek rozdielnym politickým názorom sa všetci zhodli a ako jeden tvrdili, že rozdiel medzi počtom hlasov bol 10%.

Korunu celej štatistike nasadil redaktor televízie TA3, ktorý chcel byť svojimi vedomosťami krok pred ostatnými a tvrdil, že rozdiel bol približne 10%, čo je zhruba pol milióna hlasov. No, pravdu mal len na 50% a to s tým pol miliónom hlasov. Ak by 10% predstavovalo 500 000 hlasov, potom Schwarzenberg by získal 5 mil. hlasov a Zeman 5,5 mil. hlasov. Alebo Zeman 5 mil. a Schwarzenberg 4,5 mil.? Z výroku pána redaktora vznikla pekná motanica! Z tabuľky ale vidíme, že k urnám sa dostavila a platne hlasovala len necelá polovica obyvateľstva ČR, teda necelých 5 mil. ľudí.

Kde je teda chyba?
Pre lepšiu predstavivosť zoberiem za základ schwarzenbergove výsledky a budem ich porovnávať s víťazom. Chyba je práve v tých nešťastných percentách. Rozdiel nebol 10%, ale 21,3%. Výpočet je nad slnko jasnejší:

54,80 / 45,19 = 1,213 alebo
2 717 405 / 2 241 171 = 1,213

Jednoduchým výpočtom, ktorý zvládne každý mobil redaktora, ktorý ide práve na kameru, sa dostávame k správnemu výsledku: ak 21,3% predstavuje cca 476 234 hlasov, potom Schwarzenberg dostal približne toľko hlasov, ako ukazuje tabuľka a Zeman o 21,3% viac.

Nechápem, prečo redaktori, štátnici, štátni úradníci a pod. majú s tým takýto problém. Faktom ale zostáva, že to víťazstvo nebolo až tak tesné, ako nám sevírujú.
---

Žurnalista-matematik

Máme tu ďalšie matematické kreácie. Tentokrát vychádzajú z úst žurnalistov.

Matematika základnej školy
Od 1. januára 2013 sa v Česku zvýšila DPH. Základná sadzba z 20 na 21% a spodná zo 14 na 15%. Každá komerčná televízia tvrdí, že základná sazba sa zvýšila o 1%. Dosť ma nadnáša, keď počujem túto čudnú logiku. V škole by som za túto odpoveď schytal guľu. Žurnalista spred kamery za to dostane plat. Je teda táto nevedomosť zámerná?

Po vypočutí takto vyslovenej správy si pasívny divák uvedomí, že štát si zvýšil svoje príjmy z DPH o 1%. Ja tvrdím, že to je celých 5% a na spodnej sadzbe dokonca o 7,1%. Pri celkovej čiastke takmer 192 mld. korún vybranej na DPH v r. 2011 by si štátny rozpočet podľa novinárskej matematiky polepšil, ceteris paribus, o 1,92 mld. Kč. Môžem vás však uistiť, že tento rozdiel bude minimálne päťkrát väčší, teda aspoň 10 miliárd Kč.

Počítajme
Pre istotu vysvetlím moju kalkuláciu. Ku každej 100-korune platenej dodávateľovi si štát pripočíta 20 Kč. Od r. 2013 si pripočíta 21 Kč. Koľko percentný rozdiel to je?

21 : 20 = 1,05 t.j. 5%.

Štátny rozpočet dostane o 5% viac. Úplne rovnaká kalkulácia pri spodnej sadzbe nám ukáže rozdiel 7,1%. Takže žiadne 1%-né zvýšenie neexistuje. Je to blud. Pokiaľ chce novinár hovoriť o jednom percente, musí povedať, že "sadzba DPH sa zvyšuje o jeden percentuálny bod".

Dopad na spotrebiteľa
A aby som celú úvahu uviedol aj z pohľadu koncového spotrebiteľa, musím upozorniť, že konečné ceny sa rozhodne nezvyšujú o 5, resp. 7,1%. Jednoduchý príklad: keď sme v r. 2012 za tovar zaplatili 120 Kč, tento rok zaplatíme 121 Kč. Rozdiel je 0,83%. Pre spodnú sadzbu DPH to bude 0,88%. Myslíte si, že tento rozdiel obchodníci dodržia?
---